De oplossing van lineaire vergelijkingen

Voor de creativiteit van Gauss OrganicAssociatie tussen de theoretische en praktische rekenkunde, de diepte van de problemen. werk Gauss had een enorme impact hebben op de vorming van algebra (bevestiging van de belangrijkste axioma's van de wetenschap), de oplossing van lineaire vergelijkingen van de theorie van de nummers (interne geometrische oppervlak), mathematische fysica (Gauss-principe), elektriciteit theorie en magnetisme, geodesie (op een werkwijze voor kleinere pleinen bieden) en bijna alle secties astronomie.

"Rekenkundig onderzoek"

De eerste in zijn soort met een uitgebreide creatie van Gauss -"Arithmetical Research" (gepubliceerd in 1801), dat bijna alle jaren van zijn leven duurde. De volgende formatie is de fundamentele secties van de rekenkunde - de theorie van getallen en hogere wiskunde, die de oplossing van lineaire vergelijkingen omvatte.

Van een groot aantal hoofdsom en kleinde in "Arithmetic onderzoek" genoemde resultaten, moet worden opgemerkt de volledige begrip van kwadratische vormen, en de eerste bewijs van de kwadratische wederkerigheid wet. Aan het eind van zijn leven leidt Gauss in een perfecte cirkel van het concept van de scheiding van vergelijkingen, met vermelding van hun associatie met de taken van het gebouw polygonen al in de oudheid bewezen, het vermogen van de bouw van een passer en liniaal trouw veelhoek met het juiste aantal kanten.

Gauss toonde alle nummers waaronder de constructieEen echte veelhoek met een kompas en liniaal kan eenvoudig zijn. Dit zijn de zogenaamde "vijf verschillende Gaussische reguliere nummers": drie en vijf, zeventien en tweehonderd zevenenvijftig en 65237 en vermenigvuldigd met een andere fase van twee van de Gausse cijfers. Om bijvoorbeeld een getrouwe (3x5x17) te bouwen met behulp van kantoorgereedschappen, is een Gon toegestaan, en de correcte 7-gon is onmogelijk, omdat het cijfer niet Gaussiaans is, maar het gebruikelijke aantal heeft.

Het hoofdaxioma van de algebra

Met de naam van Gauss is het hoofd Axioma nog steeds verbondenalgebra, volgens welke het aantal wortels van het polynoom (reëel en complex) hetzelfde is (bij de transformatie van numerieke wortels wordt de complexe wortel even vaak geteld als de stap). De eerste bevestiging van het hoofdaxioma van de Gauss-algebra werd gemaakt in 1799 en introduceerde later een aantal extra bewijzen.

Verwerking van observaties

Ongeschikte betekenis voor alle wetenschappen die hiermee te maken hebbeneen dergelijk systeem, zoals de methoden voor het oplossen van systemen van vergelijkingen ontwikkeld door Gauss, zijn in staat om meer potentiële waarden van meetwaarden te verkrijgen. Met name de populariteit werd door Gauss in 1821 groot gemaakt. veel kleinere vierkanten. Wetenschappers hebben ook de basis gelegd voor de theorie van fouten.

De betekenis van Gauss-onderzoeken

Bijna alles, zo bleek, geweldigStudies van Karl Gauss werden niet gepubliceerd tijdens het leven. Ze werden bewaard onder het mom van schetsen, schetsen, die correspondeerden met zijn kameraden. De wetenschappelijke gemeenschap in Göttingen was bezig met de studie van deze werken en het was mogelijk om twaalf delen van Gauss werken te publiceren. Meer fascinerend en populair werk "Het oplossen van lineaire vergelijkingen" werd laat gepubliceerd, omdat ze per ongeluk zijn dagboek vonden met deze gegevens.

De wetenschappelijke creativiteit van Charles was gebaseerd op het besluitlineaire vergelijkingen. Toegepaste wiskunde was volledig geïmplementeerd in het fundamentele deel van de wetenschap, het werd met grote moeite gegeven. Het was noodzakelijk om voor ideeën te vechten, er waren veel wetenschappelijke figuren die beroemd wilden worden vanwege het thema van oplossingen van lineaire vergelijkingen.

Rekenkundig onderzoekinvloed op de aanstaande vorming van de theorie van getallen en algebra. De wetten van wederkerigheid bezetten nog steeds een van de belangrijkste plaatsen in de algebra. Deze grote wetenschapper beschikte niet over de literatuur die nodig was om te werken aan dergelijke werken als "rekenkundige studies", "matrixoplossing volgens de Gauss-methode" en "het oplossen van lineaire vergelijkingen", hij nam alle kennis uit zijn hoofd, zoals ze zeggen.