Spearman's correlatiecoëfficiënt. Spearman's rangcorrelatiecoëfficiënt

Discipline "hogere wiskunde" in sommigeveroorzaakt afwijzing, omdat echt niet iedereen het kan begrijpen. Maar degenen die het geluk hadden dit onderwerp te bestuderen en problemen met behulp van verschillende vergelijkingen en coëfficiënten op te lossen, kunnen bogen op bijna volledige kennis ervan. In de psychologische wetenschap bestaat niet alleen een humanitaire oriëntatie, maar ook bepaalde formules en methoden voor wiskundige verificatie van de hypothese die in de loop van het onderzoek naar voren is gebracht. Gebruik hiervoor verschillende factoren.

Spearman's correlatiecoëfficiënt

Dit is een algemene meting per definitie.de smalheid van de verbinding tussen twee tekens. De coëfficiënt wordt ook wel de niet-parametrische methode genoemd. Het toont verbindingsstatistieken. Dat wil zeggen, we weten bijvoorbeeld dat in een kind agressie en geïrriteerdheid met elkaar zijn verbonden, en de rangcorrelatiecoëfficiënt van de Spearman een statistisch wiskundig verband tussen deze twee tekens vertoont.

Hoe wordt de rangorde berekend?

Uiteraard zijn er voor alle wiskundige definities of grootheden formules waarmee ze worden berekend. Ze heeft ook de Spearman-correlatiecoëfficiënt. Zijn formule is als volgt:

Op het eerste gezicht is de formule niet helemaal duidelijk, maar als je ernaar kijkt, is alles heel gemakkelijk te berekenen:

• n is het aantal functies of indicatoren dat gerangschikt is.
• d is het verschil van bepaalde twee rangen die overeenkomen met de specifieke twee variabelen van elk onderwerp.
• Σd^{2 -} de som van alle vierkanten van het verschil van de rangen van het attribuut, waarvan de vierkanten voor elke rang afzonderlijk worden berekend.

Reikwijdte van de wiskundige maatstaf voor communicatie

Het toepassen van een rangorde is noodzakelijk,zodat de kwantitatieve gegevens van de functie gerangschikt zijn, dat wil zeggen dat ze een specifiek nummer toegewezen krijgen, afhankelijk van de plaats waar de functie zich bevindt en van de waarde ervan. Het is bewezen dat twee rijen tekens, uitgedrukt in numerieke vorm, enigszins parallel aan elkaar zijn. De coëfficiënt van Spearman's rangcorrelatie bepaalt de mate van dit parallellisme, de nabijheid van de relatie van tekens.

Voor een wiskundige bewerking van de berekening en bepaling van de relatie van tekens met de opgegeven coëfficiënt, moet u een aantal acties uitvoeren:

1. Aan elke waarde van een proefpersoon of fenomeen wordt een nummer toegekend in volgorde - rangorde. Het kan overeenkomen met de waarde van het fenomeen in oplopende en aflopende volgorde.
2. Vervolgens rangschikt de waarden van de attributen van de twee kwantitatieve rijen om het verschil daartussen te bepalen.
3. Voor elk resulterend verschil wordt het vierkant geschreven in een afzonderlijke kolom van de tabel en de resultaten worden hieronder samengevat.
4. Na deze acties wordt de formule gebruikt waarmee de correlatiecoëfficiënt van de Spearman wordt berekend.

Correlatiecoëfficiënt eigenschappen

De belangrijkste eigenschappen van de Spearman-coëfficiënt omvatten het volgende:

• Meetwaarden variërend van -1 tot 1.
• Het teken van de interpretatiecoëfficiënt heeft niet.
• De krapte van de communicatie wordt bepaald door het principe: hoe hoger de waarde, hoe dichter de verbinding is.

Hoe de resulterende waarde controleren?

Om de onderlinge relatie van tekens te controleren, moet u bepaalde acties uitvoeren:

1. De nulhypothese (H0) is gevorderd, wat de belangrijkste hypothese is, en vervolgens wordt een ander alternatief alternatief voor de eerste hypothese geformuleerd (H₁). De eerste hypothese is dat de Spearman-correlatiecoëfficiënt 0 is, wat betekent dat er geen verbinding is. De tweede daarentegen zegt dat de coëfficiënt niet gelijk is aan 0, dan is er een verband.
2. De volgende stap is om de waargenomen waarde van het criterium te vinden. Het wordt gevonden door de basisformule van de Spearman-coëfficiënt.
3. Vervolgens worden de kritieke waarden gegevencriterium. Dit kan alleen worden gedaan met behulp van een speciale tabel, waar verschillende waarden worden weergegeven voor de gegeven indicatoren: het significantieniveau (l) en het aantal dat de steekproefomvang bepaalt (n).
4. Nu moeten we de twee verkregen waarden vergelijken: vastgesteld zowel waarneembaar als kritisch. Hiervoor moet je een kritisch gebied bouwen. Het is noodzakelijk om een ​​rechte lijn te tekenen, daarop de punten van de kritische waarde van de coëfficiënt met het teken "-" en met het teken "+" Links en rechts van de kritieke waarden worden kritieke gebieden neergelegd door halve cirkels vanaf de punten. In het midden, het combineren van twee waarden, wordt gemarkeerd door een halve cirkel van de georganiseerde criminele groep.
5. Hierna wordt geconcludeerd dat er een nauw verband bestaat tussen de twee tekens.

Waar is het beter om deze waarde te gebruiken

De allereerste wetenschap waar het actief werd gebruiktdeze coëfficiënt was psychologie. Dit is tenslotte een wetenschap die niet gebaseerd is op cijfers, maar om belangrijke hypothesen te bewijzen met betrekking tot de ontwikkeling van relaties, persoonlijkheidstrekken, kennis van studenten, is statistische bevestiging van de conclusies vereist. Het wordt ook gebruikt in de economie, in het bijzonder, met wisselkoersomzet. Tekens zonder statistieken worden hier beoordeeld. De rangcorrelatiecoëfficiënt van de Spearman in dit toepassingsgebied is erg handig omdat deze onafhankelijk van de verdeling van variabelen wordt geschat, omdat ze worden vervangen door een rangnummer. Actief gebruikte Spearman-ratio in bankieren. Sociologie, politieke wetenschappen, demografie en andere wetenschappen gebruiken het ook in hun onderzoek. De resultaten worden snel en zo nauwkeurig mogelijk verkregen.

De correlatiecoëfficiënt van de Spearman wordt handig en snel gebruikt in Excel. Hier zijn er speciale functies die helpen om snel de nodige waarden te verkrijgen.

Welke andere correlatiecoëfficiënten bestaan ​​er?

In aanvulling op wat we hebben geleerd over de coëfficiëntSpearman-correlaties, er zijn nog steeds verschillende correlatiecoëfficiënten die het mogelijk maken om kwalitatieve tekens te meten, te evalueren, de relatie tussen kwantitatieve kenmerken, de nabijheid van de relatie daartussen, gepresenteerd in de rangschaal. Dit zijn coëfficiënten zoals biserial, rank-bisserial, kongengentii, associaties, enzovoort. De Spearman-coëfficiënt toont zeer nauwkeurig de nabijheid van de verbinding, in tegenstelling tot alle andere methoden van de wiskundige definitie.