Het werk van het elektrische veld bij ladingoverdracht

Op elke lading die elektrisch isveld, dwingen handelingen. In dit verband, wanneer de lading in het veld beweegt, vindt een bepaald werk van het elektrische veld plaats. Hoe dit werk te berekenen?

Het werk van het elektrische veld bestaat uit de overdracht van elektrische ladingen langs de geleider. Het is gelijk aan het product van spanning, stroom en tijd besteed aan werk.

Als we de formule van de wet van Ohm toepassen, kunnen we verschillende varianten van de formule verkrijgen voor het berekenen van de werking van de stroom:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

In overeenstemming met de wet van behoud van energiehet werk van het elektrische veld is gelijk aan de verandering in de energie van een individueel deel van de ketting, in verband waarmee de energie afgegeven door de geleider gelijk zal zijn aan het werk van de stroom.

Laten we ons uitdrukken in het SI-systeem:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3.600.000 J.

We zullen het experiment uitvoeren. Laten we eens kijken naar de beweging van een lading in een veld met dezelfde naam, dat wordt gevormd door twee parallelle platen A en B en geladen ladingen van tegengestelde ladingen. In dit veld staan ​​de krachtlijnen loodrecht op deze platen over hun lengte en wanneer plaat A positief is geladen, wordt de veldsterkte E van A naar B geleid.

Stel dat een positieve lading q is verplaatst van punt a naar punt b langs een willekeurig pad ab = s.

Aangezien de kracht die werkt op de lading, die zich in het veld bevindt, gelijk is aan F = qE, wordt het werk dat wordt gedaan wanneer de lading in het veld beweegt volgens een bepaald pad, bepaald door gelijkheid:

A = Fs cos α, of A = qFs cos α.

Maar s cos α = d, waarbij d de afstand tussen de platen is.

Het volgt: A = qEd.

Stel nu dat de lading q beweegt van a en b in wezen acb. Het werk van het elektrische veld, uitgevoerd op dit pad, is gelijk aan de som van het werk gedaan op zijn afzonderlijke delen: ac = s₁, cb = s₂, d.w.z.

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).

Maar s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, en dus in dit geval A = qEd.

Neem daarnaast aan dat de lading qbeweegt van a naar b langs een willekeurige curve. Om het uitgevoerde werk op een bepaald kromlijnig pad te berekenen, is het noodzakelijk het veld tussen platen A en B te stratificeren door een aantal evenwijdige vlakken die zo dicht bij elkaar liggen dat individuele secties van het pad tussen deze vlakken als recht kunnen worden beschouwd.

In dit geval, het werk van het elektrische veld,geproduceerd op elk van deze segmenten van het pad is gelijk aan A₁ = qEd₁, waarbij d₁ de afstand is tussen twee aangrenzende vlakken. En het totale werk helemaal d zal gelijk zijn aan het product van qE en de som van de afstanden d₁ gelijk aan d. Dus, als gevolg van het kromlijnige pad, zal het perfecte werk gelijk zijn aan A = qEd.

De voorbeelden die door ons zijn beoordeeld laten dat zienhet werk van een elektrisch veld bij het verplaatsen van een lading van het ene punt naar het andere hangt niet af van de vorm van het bewegingspad, maar hangt alleen af ​​van de positie van deze punten in het veld.

Daarnaast weten we dat het werk datuitgevoerd door de zwaartekracht bij het verplaatsen van het lichaam op een hellend vlak met een lengte l, zal gelijk zijn aan het werk dat het lichaam doet wanneer het van een hoogte h valt, en de hoogte van het hellende vlak. Dit betekent dat het werk van de zwaartekracht of, in het bijzonder, het werk tijdens het bewegen van het lichaam in het veld van zwaartekracht, ook niet afhankelijk is van de vorm van het pad, maar alleen afhankelijk is van het hoogteverschil tussen de eerste en laatste punten van het pad.

U kunt dus bewijzen dat zo'n belangrijke eigenschap niet alleen een homogeen, maar ook een elektrisch veld kan hebben. Zwaartekracht heeft een vergelijkbare eigenschap.

Het werk van het elektrostatische veld bij de beweging van een puntlading van het ene punt naar het andere wordt bepaald door een lineaire integraal:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

waar L₁₂ het traject van de lading is, dl -oneindig kleine beweging langs het traject. Als de contour gesloten is, wordt het symbool ∫ gebruikt voor de integraal; in dit geval wordt aangenomen dat de contouromleidingsrichting is geselecteerd.

Het werk van elektrostatische krachten is niet afhankelijk van de vormpad, maar alleen vanaf de coördinaten van de eerste en laatste punten van verplaatsing. Daarom zijn de veldkrachten conservatief en is het veld zelf potentieel. Opgemerkt moet worden dat het werk van een conservatieve kracht langs een gesloten pad nul zal zijn.